Το Σύμπαν είναι βαθιά απίθανο

Ο Κόσμος μας είναι εντελώς φανταστικός, ένας Κόσμος που κατόρθωσε μετά από εννέα δισεκατομμύρια μετά από το Big Bang να δώσει πνοή σε ένα πλανήτη, τη Γη μας, ο οποίος θα υποστήριζε τη ζωή: από τα βακτηρίδια και τα θαλάσσια μαλάκια έως τα θηλαστικά και τον άνθρωπο.

Αυτή είναι η άποψη του βασιλικού αστρονόμου Martin Rees που στο θρυλικό του βιβλίο “Μόνο έξι αριθμοί” υποστηρίζει ότι έξι αριθμοί μόνο αποτελούν τη βάση των θεμελιωδών φυσικών ιδιοτήτων του σύμπαντος, και ότι κάθε ένας τους έχει την ακριβή τιμή που χρειάζεται για να καταστεί δυνατό να ανθίσει η ζωή.

Αυτό το σκεφτικό εντάσσει τον Martin Rees σε μια, πνευματικά τολμηρή ομάδα κοσμολόγων και αστροφυσικών (για να μην αναφέρουμε φιλοσόφους, θεολόγους, καθώς και καθηγητές της λογικής), που φτάνουν χρονικά πίσω στον Γαλιλαίο, και οι οποίοι τολμούν να ρωτήσουν: Γιατί είμαστε εδώ;

Ο Rees, στο πιο πάνω βιβλίο του, πιστεύει ότι οι έξι αριθμοί αποτελούν μια συνταγή για το σύμπαν. Κι αν κάθε ένας από τους έξι αριθμούς ήταν διαφορετικοί ακόμη και στο ελάχιστο βαθμό, δεν θα υπήρχαν αστέρια, ούτε πολύπλοκα στοιχεία, ούτε φυσικά ζωή.

Οι έξι αριθμοί

Δύο απ’ αυτούς τους αριθμούς σχετίζονται με τις θεμελιώδεις δυνάμεις, άλλοι δύο καθορίζουν το μέγεθος και τη γενική «υφή» του Σύμπαντος μας προσδιορίζοντας εάν θα συνεχίσει να υπάρχει για πάντα, και οι δύο τελευταίοι ορίζουν επακριβώς τις ιδιότητες του ίδιου τού χώρου:

•  O Κόσμος είναι τόσο μεγάλος επειδή υπάρχει στη φύση ένας καθοριστικής σημασίας πολύ μεγάλος αριθμός N, ίσος με 1036. O αριθμός αυτός μετρά την ισχύ της ηλεκτρικής δύναμης που συγκρατεί τα άτομα διαιρεμένη με την ισχύ της μεταξύ τους βαρυτικής δύναμης. Εάν ο αριθμός N είχε λίγο λιγότερα μηδενικά, μόνο ένα βραχύβιο και μικροσκοπικό Σύμπαν θα μπορούσε να υπάρχει, δεν θα μπορούσαν να αναπτυχθούν όντα μεγαλύτερα από έντομα, και ο χρόνος δεν θα επαρκούσε για τη βιολογική εξέλιξη.

•  Ένας άλλος αριθμός, ο e, του οποίου η τιμή είναι 0,007, καθορίζει πόσο συνεκτικά συνδέονται οι ατομικοί πυρήνες και πώς δημιουργήθηκαν όλα τα άτομα στη Γη. H τιμή του αριθμού e ρυθμίζει τη φωτεινή ισχύ που δεχόμαστε από τον Ήλιο. Επίσης, είναι ιδιαίτερα ευαίσθητη στην τιμή του αριθμού e η διαδικασία με την οποία τα άστρα μεταστοιχειώνουν το υδρογόνο σε όλα τα άτομα του περιοδικού πίνακα. Το ότι ο άνθρακας και το οξυγόνο είναι συνηθισμένα στον πλανήτη μας, ενώ ο χρυσός και το ουράνιο σπάνια, οφείλεται σε διεργασίες που συμβαίνουν στα άστρα. Αν το e ήταν 0,006 ή 0,008, τότε δεν θα μπορούσαμε να υπάρξουμε.

•  O κοσμικός αριθμός Ω μετρά την ποσότητα ύλης που περιέχεται στο Σύμπαν μας —γαλαξίες, διάχυτο αέριο και «σκοτεινή ύλη». Το Ω εκφράζει πόσο σημαντική είναι η βαρύτητα συγκριτικά με την ενέργεια διαστολής του Σύμπαντος. Εάν ο λόγος των δύο ήταν πολύ μεγάλος συγκριτικά με μια συγκεκριμένη «κρίσιμη» τιμή, το Σύμπαν θα είχε καταρρεύσει προ πολλού, αν πάλι ήταν πολύ μικρός, δεν θα είχαν σχηματιστεί ούτε γαλαξίες ούτε άστρα. Φαίνεται ότι η αρχική ταχύτητα διαστολής έχει ρυθμιστεί πολύ προσεκτικά.

•  H μέτρηση τού τέταρτου αριθμού, του λ, ήταν η πιο σημαντική επιστημονική είδηση του 1998. Μια καινούργια δύναμη — την ύπαρξη της οποίας ουδείς υποψιαζόταν —, μια κοσμική «αντιβαρύτητα», καθορίζει τη διαστολή του Σύμπαντος μας, αν και δεν προκαλεί κανένα παρατηρήσιμο φαινόμενο σε κλίμακα μικρότερη από 1 δισεκατομμύριο έτη φωτός. H δύναμη αυτή είναι προορισμένη να υπερισχύσει της βαρύτητας και των άλλων δυνάμεων της φύσης καθώς το Σύμπαν μας γίνεται σκοτεινότερο και πιο άδειο. Ευτυχώς για εμάς (και προς μεγάλη έκπληξη των θεωρητικών), η τιμή τού λ είναι πολύ μικρή. Σε διαφορετική περίπτωση, η επίδραση της θα είχε σταματήσει το σχηματισμό γαλαξιών και άστρων, και η κοσμική εξέλιξη θα είχε καταπνιγεί πριν καν μπορέσει να ξεκινήσει.

•  Τα σπέρματα όλων των κοσμικών σχηματισμών — άστρων, γαλαξιών και σμηνών γαλαξιών — ήταν όλα εντυπωμένα στη Μεγάλη Έκρηξη. H δομή του Σύμπαντος μας εξαρτάται από έναν αριθμό, τον Q, που παριστά το λόγο δύο θεμελιωδών ενεργειών και έχει τιμή 1/100.000 περίπου. Αν ο Q ήταν μικρότερος, το Σύμπαν θα παρέμενε αδρανές και αδιαμόρφωτο. Εάν ήταν πολύ μεγαλύτερο, το Σύμπαν θα γινόταν ένας βίαιος τόπος, στον οποίο δεν θα μπορούσαν να επιβιώσουν άστρα και ηλιακά συστήματα, αλλά θα κυριαρχούσαν τεράστιες μαύρες τρύπες.

• O έκτος κρίσιμος αριθμός είναι γνωστός εδώ και αιώνες, ωστόσο τώρα εξετάζεται υπό μια νέα προοπτική. Είναι ο αριθμός D των χωρικών διαστάσεων του Κόσμου μας,  και ισούται με 3. Εάν ο αριθμός D ήταν 2 ή 4, δεν θα μπορούσε να υπάρξει ζωή. O χρόνος συνιστά μια τέταρτη διάσταση, η οποία, όμως, είναι διαφορετική από τις άλλες αφού περιέχει ένα βέλος: «πορευόμαστε» μόνο προς το μέλλον. Κοντά στις μαύρες τρύπες, ο χώρος είναι τόσο στρεβλωμένος που το φως κινείται σε κύκλους και ο χρόνος μπορεί να μένει στάσιμος. Επιπλέον, κοντά στη χρονική στιγμή της Μεγάλης Έκρηξης, καθώς επίσης και σε μικροσκοπικές κλίμακες, ο χώρος ενδέχεται να αποκαλύπτει τη βαθύτερα υποκείμενη δομή του: δονήσεις και αρμονικές αντικειμένων που ονομάζονται «υπερχορδές», σε μια αρένα δέκα διαστάσεων.

Ίσως υπάρχουν κάποιοι συσχετισμοί μεταξύ αυτών των αριθμών. Επί του παρόντος, ωστόσο, δεν μπορούμε να προβλέψουμε κανέναν απ’ αυτούς τους αριθμούς μέσω των τιμών των άλλων. Ούτε και γνωρίζουμε αν κάποια «θεωρία των Πάντων» θα μας δώσει τελικά μια εξίσωση που θα τους συσχετίζει ή που θα τους ορίζει μονοσήμαντα. O λόγος για τον οποίο τονίστηκαν αυτοί οι συγκεκριμένοι έξι αριθμούς είναι ότι ο καθένας τους διαδραματίζει έναν κρίσιμο και ξεχωριστό ρόλο στο Σύμπαν μας, ενώ, ταυτόχρονα, το σύνολο τους προσδιορίζει πώς εξελίσσεται το Σύμπαν και ποιες είναι οι εσωτερικές του δυνατότητες. Επιπρόσθετα, για τρεις από αυτούς (εκείνους που αφορούν το Σύμπαν σε μεγάλη κλίμακα) μόλις πρόσφατα αρχίσαμε να έχουμε ακριβείς μετρήσεις.

Αυτοί οι έξι αριθμοί συνιστούν μια «συνταγή» για ένα σύμπαν. Επιπλέον, το αποτέλεσμα είναι πολύ ευαίσθητο στις τιμές τους υπό την έννοια ότι, εάν κάποιος από αυτούς δεν ήταν «κατάλληλα ρυθμισμένος», δεν θα υπήρχαν άστρα ούτε και ζωή. Είναι τούτη η ρύθμιση ένα άλογο γεγονός, μια σύμπτωση; Ή συνιστά την πρόνοια ενός αγαθού Δημιουργού;

Ο Martin Rees έχει την άποψη ότι δεν πρόκειται για τίποτε από τα δύο. Ενδέχεται να υπάρχει μια απειρία άλλων συμπάντων, στα οποία οι αριθμοί θα είναι διαφορετικοί. Τα περισσότερα θα γεννιούνται νεκρά ή θα παραμένουν στείρα. Ζωή μπόρεσε να αναδυθεί (και έφτασε σε ανθρώπους με αυτοσυνείδηση) μόνο σε ένα Σύμπαν με τον «σωστό» συνδυασμό. H συνειδητοποίηση αυτού του γεγονότος παρέχει μια ριζικά νέα προοπτική για το Σύμπαν μας, για τη θέση μας σε αυτό και για το χαρακτήρα των φυσικών νόμων.
Είναι εκπληκτικό το γεγονός ότι ένα διαστελλόμενο σύμπαν, το οποίο έχει μια αρχή τόσο «απλή» ώστε να ορίζεται από λίγους μόνο αριθμούς, μπορεί να εξελιχθεί (εάν αυτοί οι αριθμοί «ρυθμιστούν» κατάλληλα) στον δικό μας Κόσμο με την περίπλοκη δομή του. Αλλά ας στήσουμε πρώτα το σκηνικό της ιστορίας εξετάζοντας τις εν λόγω δομές σε όλες τις κλίμακες, από τα άτομα ως τους γαλαξίες.

Μερικές ιδέες

Οι έξι αριθμοί παραμονεύουν στις μικρότερες και στις μεγαλύτερες δομές του σύμπαντος. Επιλέγουμε έναν από τους πιο μικρούς: Ο πυρήνας του ατόμου του ηλίου ζυγίζει το 99,3% της μάζας των δύο πρωτονίων και των δύο νετρονίων από τα οποία φτιάχνεται. Το υπόλοιπο ποσοστό 0.7% απελευθερώνεται με τη μορφή ενέργειας, κυρίως θερμότητας. Έτσι, το υδρογόνο που είναι το καύσιμο μέσα στον ήλιο μετατρέπει τα .007 της μάζας του σε θερμότητα για να μπορεί να συντηχθεί σε ήλιο. Ο αριθμός αυτός – γράφεται ε – αποτελεί μια συνάρτηση της ισχύος της δύναμης που «κολλά» μαζί τα νουκλεόνια στον πυρήνα.

Λοιπόν; Σκεφτείτε το εξής: Εάν ο αριθμός ήταν λίγο μόνο μικρότερος – .006 αντί .007 – τότε το ένα πρωτόνιο του υδρογόνου δεν θα μπορούσε να συνδεθεί με ένα νετρόνιο, και το σύμπαν θα αποτελείται μόνο από υδρογόνο. Ούτε χημεία, ούτε ζωή. Και αν ήταν ελαφρώς μεγαλύτερο, μόνο .008 για παράδειγμα, η σύντηξη θα ήταν τόσο εύκολη που γρήγορα το υδρογόνο δεν θα είχε επιβιώσει από το Big Bang. Και πάλι ούτε ηλιακά συστήματα, ούτε ζωή. Ο σωστός αριθμός βρίσκεται με πολύ ακρίβεια, μεταξύ του .006 και του .008.

Και αυτό το παράδειγμα είναι μόνο ένας από τους έξι αριθμούς του Rees. Εάν ομοίως άλλαζες έστω και λίγο τους άλλους πέντε αριθμούς, η ζωή και η δομή του σύμπαντος, όπως την γνωρίζουμε σήμερα θα ήταν γινόταν εντελώς διαφορετική.

Μπροστά σε ένα τέτοιο συντριπτικό απίθανο πράγμα, οι κοσμολόγοι έχουν προσφέρει αρκετές πιθανές εξηγήσεις. Η απλούστερη είναι το λεγόμενο το επιχείρημα του άμεσου γεγονότος. «Κάποιος μπορεί απλώς να πει: «Οι αριθμοί δεν μπορούν να είναι διαφορετικοί γιατί αν δεν ήταν έτσι, δεν θα ήμασταν εδώ για να αναρωτιόμαστε για το θέμα αυτό, «λέει ο Rees. “Πολλοί επιστήμονες είναι ικανοποιημένοι με αυτή την εξήγηση.» Τυπικό μέλος της ομάδας αυτής είναι ο Theodore Drange, καθηγητής της φιλοσοφίας στο Πανεπιστήμιο της Δυτικής Βιρτζίνια, ο οποίος ισχυρίζεται ότι είναι παράλογο να εξεγειρόμαστε σχετικά με την ιδέα ότι το φιλικό προς την ζωή μας σύμπαν είναι «μοναδικό.» Ο Drange το θέτει ως εξής: “Οποιοσδήποτε συνδυασμός φυσικών σταθερών μπορεί να υπάρχει, θα ήταν μοναδικός.»

Το σύμπαν ακόμα κι έτσι εξακολουθεί να είναι κάτι το παράξενο, κάτι που δεν μπορεί να εξηγηθεί εύκολα. Γι αυτό χρειάζεται μια επεξήγηση.

Εν τω μεταξύ, η μυστηριώδης ακρίβεια των αριθμών έχει οδηγήσει ορισμένους επιστήμονες ταπεινά στα χέρια των θεολόγων. “Η εξαίσια τάξη που εμφανίζεται στον φυσικό κόσμο απαιτεί την παρουσία ενός Θεού,» υποστηρίζει η Vera Kistiakowsky, φυσικός στο MIT.

Υπάρχει όμως σύνδεση μεταξύ των έξι αριθμών; «Αυτή τη στιγμή δεν μπορούμε να προβλέψουμε κάποιον από αυτούς από την τιμή των υπόλοιπων. Εκτός κι αν οι θεωρητικοί ανακαλύψουν κάποια ενοποιητική θεωρία, οπότε κάθε αριθμός θα βγαίνει από τους υπόλοιπους”, συνεχίζει ο Rees.

Όμως ο Rees προσφέρει μια ακόμη εξήγηση, που δεν δίνει την αίσθηση της παραίτησης ούτε θεολογία. Με βάση την πρόσφατη κοσμολογία – ειδικά την έρευνα του φυσικού Andrei Linde από το Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ καθώς και τις δικές του θεωρίες για την φύση των έξι αριθμών – ο Rees προτείνει ότι το σύμπαν μας είναι μια μικρή, απομονωμένη γωνιά ενός πολυσύμπαντος.

Αυτή η ιδέα λέει ότι μια ενδεχομένως άπειρη σειρά ξεχωριστών big bangs αναδύθηκε μέσα από μια πυκνή αρχέγονη κατάσταση της ύλης. Όσο υπερβολική κι αν φαίνεται η έννοια, έχει προσελκύσει, ωστόσο, πολλούς μεταξύ των οποίων και κοσμολόγους. Ο Rees είναι από τους πρώτους της άποψης αυτής. “Αν υπάρχουν πολλά σύμπαντα, το καθένα διέπεται από ένα διαφορετικό σύνολο αριθμών, αλλά θα υπάρχει και ένα με συγκεκριμένο σετ αριθμών κατάλληλων για τη ζωή. Είμαστε προφανώς σ ‘αυτό.”

Η ιδέα για το πολυσύμπαν δεν είναι, στην πραγματικότητα, και τόσο νέα. Στα τέλη του 1700, ο φιλόσοφος David Hume συλλογίστηκε ότι άλλα σύμπαντα θα μπορούσαν να ήταν «κακότεχνα και προχειροφτιαγμένα, μέσα στην αιωνιότητα, πριν από το δικό μας.» Το πρόβλημα τότε, όπως τώρα, είναι ότι οι περισσότερες θεωρίες λένε πως ο κάθε Κόσμος πρέπει να παραμένει για πάντα απρόσιτος από τον άλλο, ακόμη και επί της αρχής, γεγονός που καθιστά το πολυσύμπαν να φαίνεται λίγο πιο επιτακτικό από ότι η υπόθεση του Θεού. Ο Rees παραδέχεται ότι, προς το παρόν, οι υπολογισμοί μας  για τα προαναφερθέντα πολλά σύμπαντα είναι «εντελώς αυθαίρετοι,» αλλά είναι βέβαιος ότι δεν θα μείνουν έτσι. «Εντός των επόμενων 20 ετών,» λέει, «μπορεί να είμαστε σε θέση να θέσουμε το πολυσύμπαν σε μια σταθερή επιστημονική βάση ή να το απορρίψουμε οριστικά.»

Η τρέχουσα θεωρία για το πολυσύμπαν ξεκίνησε για να δικαιολογήσει μερικές ελλείψεις του Καθιερωμένου Μοντέλου του Big Bang, όπως το πρόβλημα της επιπεδότητας. O Alan Guth του MIT για να λύσει αυτό το πρόβλημα και άλλες τεχνικές ασυμβατότητες δημιούργησε το μοντέλο του πληθωρισμού, που δημοσιεύθηκε το 1981. Ο Guth λοιπόν πρότεινε ότι μόλις 10-35 του ενός δευτερολέπτου μετά το Big Bang, το σύμπαν επεκτάθηκε πολύ πολύ ταχύτερα από ό,τι μετά. Ο πληθωρισμός, σύμφωνα με τη θεωρία του Guth, δημιούργησε μη ομογενείς περιοχές με μικρές παραλλαγές της πυκνότητας, οι οποίες οδήγησαν στον σχηματισμό των μεγάλων δομών: των γαλαξιών και των γαλαξιακών σμηνών. Η θεωρία βεβαίως του πληθωρισμού είναι προσκολλημένη τώρα με τη θεωρία του Big Bang. Μαζί, εξηγούν τα πάντα στον επίμαχο χώρο της κοσμολογίας.

Αλλά για διάφορους λόγους, συμπεριλαμβανομένων και των θεμάτων που έθεσαν οι έξι παράξενοι αριθμοί που παραθέτει ο Rees, το πληθωριστικό μοντέλο του Guth άνοιξε το δρόμο στο “αυτο-αναπαραγόμενο πληθωριστικό σύμπαν» του Andrei Linde στο Στάνφορντ, που βασίζεται σε προηγμένες αρχές της κβαντικής φυσικής, ενώ αψηφά τις εύκολες οπτικοποιήσεις.

Αρκετά απλουστευτικά ο Andrei Linde προτείνει ότι οι κβαντικές διακυμάνσεις στην πληθωριστική διαστολή του σύμπαντος έχουν ένα κυματοειδή χαρακτήρα. Ο Linde θεωρεί ότι αυτά τα κύματα μπορούν να «παγώσουν» το ένα μετά το άλλο, κι έτσι μεγεθύνουν τα αποτελέσματά τους. Τα αθροιζόμενα κβαντικά κύματα με τη σειρά τους μπορεί να δημιουργήσουν τέτοιες έντονες διαταραχές στα βαθμωτά πεδία – τα υποκείμενα πεδία που καθορίζουν τη συμπεριφορά των στοιχειωδών σωματιδίων –  που αυτές υπερβαίνουν ένα είδος κοσμικής κρίσιμης μάζας και αρχίζουν να γεννούν νέες πληθωριστικές περιοχές. Το πολυσύμπαν, υποστηρίζει ο Linde, είναι σαν ένα αυξανόμενο φράκταλ που αναπτύσσει πληθωριστικές περιοχές που με την σειρά τους αναπτύσσουν περισσότερες πληθωριστικές περιοχές, με κάθε περιοχή να απλώνεται και να ψύχεται προς ένα νέο σύμπαν.

Αν έχει δίκιο ο Linde, τότε το σύμπαν μας είναι μόνο ένα από τα πολλά παρακλάδια. Η θεωρία συστηματικά διατρέχει δύο αρχαίες ιδέες σχετικά με την προέλευση του σύμπαντος: ότι είχε ένας σαφές ξεκίνημα, μια αρχή, και ότι υπήρχε για πάντα. Κατά την άποψη του Linde, κάθε συγκεκριμένο τμήμα του πολυσύμπαντος, συμπεριλαμβανομένου και του δικού μας, ξεκίνησε από μια ιδιομορφία (ανωμαλία του χωροχρόνου) κάπου στο παρελθόν, αλλά αυτή η ιδιομορφία ήταν απλώς μία από μια ατελείωτη σειρά ιδιομορφιών, που γεννήθηκαν πριν από αυτή και θα συνεχίσουν και μετά από αυτή.

Οι πειραματικές αποδείξεις για τη θεωρία του Linde είναι μια πρόκληση, γιατί το κάθε σύμπαν μέσα στο πολυσύμπαν είναι ένας χωριστός, κλειστός όγκος του χώρου και του χρόνου. “Τα άλλα σύμπαντα είναι διαθέσιμα σε μας σαν το εσωτερικό μιας μαύρης τρύπας”, εξηγεί ο Rees, προσθέτοντας ότι δεν μπορούμε καν να γνωρίζουμε αν τα σύμπαντα είναι πεπερασμένα ή άπειρα σε αριθμό.

Ο Rees βασανίζεται, επίσης, από το γεγονός ότι ο Κόσμος μας εμφανίζει μια ορισμένη «ασχήμια και πολυπλοκότητα» που ταιριάζει με την ιδέα ότι αυτός είναι ένα υποσύνολο ενός ευρύτερου συνόλου συμπάντων. Σκεφθείτε: η Γη περιστρέφεται γύρω από τον ήλιο σε μια ελλειπτική διαδρομή που δεν είναι κύκλος. Αν τροχιά της ήταν ένας κύκλος – που θα επέτρεπε μεν τη ζωή, αλλά δεν θα ήταν απαραίτητη δε για τη ζωή – αυτό θα δημιουργούσε υποψίες ότι είτε ο Θεός είτε ότι η τύχη είχε σταθεροποιήσει την τροχιά της. Θα έπρεπε να δεχτούμε ότι η εν λόγω λεπτή ρύθμιση της τροχιάς οφειλόταν στο γεγονός είτε μιας ωμής πραγματικότητας ή της Θείας πρόνοιας. Όμως μια ελλειπτική τροχιά, και παρόμοιες – όχι και τόσο κομψές – πτυχές του σύμπαντος, προκύπτει ότι, ο Κόσμος μας μπορεί να είναι μόνο ένας από τους πολλούς πιθανούς Κόσμους που επιτρέπουν την εμφάνιση μας.

Με άλλα λόγια, αυτό το σύμπαν μοιάζει περισσότερο με ένα στενό υποσύνολο του όλου παρά με ένα εκπληκτικό μοναδικό είδος σύμπαντος. Όπως λέει και ο Rees, οι αριθμοί είναι «τίποτα πιο ειδικοί από ότι απαιτεί η παρουσία μας.»

Το συνολικό μυστήριο, υπογραμμίζει ο Martin Rees, κατά πάσα πιθανότητα ποτέ τελικά δεν θα το μάθουμε. “Γιατί είμαστε εδώ;» Είναι ένα μεγάλο ερώτημα, αλλά ο Rees παραδέχεται ότι ένα μεγαλύτερο μυστήριο ίσως βρίσκεται έξω από την συνολική αντίληψη της επιστήμης. “Και το θεμελιώδες ερώτημα: Γιατί υπάρχει κάτι αντί για τίποτα; παραμένει στην επικράτεια των φιλοσόφων. Ακόμα και αυτοί όμως μπορεί να φανούν τόσο σοφοί, ώστε να απαντήσουν, όπως ο Ludwig Wittgenstein, ότι “για όσα δεν μπορεί κανείς να μιλήσει, καλύτερα να είσαι σιωπηλός.»

Βιβλιογραφία: παλιότερα άρθρα από physics4u και από το Discover Magazine

πηγή: http://physics4u.gr/